اعتبارات هامه عند إجراء التحليل المكاني-الاحصائي لأي ظاهره

Last updated on 5 أغسطس، 2020

يقول الجغرافيين أنه لا يمكن دراسة اي ظاهره كانت سواء صحيه او اجتماعيه او بيئية بمعزل عن فهم خصائص المكان الذي ترتبط به. فالموقع الجغرافي له دور هام في تشكيل و”تغيير” كثير من الخصائص والصفات للاشياء التي ترتبط به وتتواجد عليه. لذا فإن تجاهل العامل المكاني/الجغرافي عند دراسة اي ظاهره قد يؤدي الى الحصول على نتائج غير كافية للمساعدة على فهم المشكله ومعالجتها. التحليل الاحصائي احد وسائل التحليل المٌستخدمة بشكل واسع لفهم الظواهر والذي يمثل في اجراء عدة عمليات سواء رياضية او منطقية للوصول للنتائج التي ممكن تفسرهذه الظاهره. ولكن عند استخدام الطرق الاحصائية في التحليل المكاني لأي ظاهره/مشكله دون مراعاة لطبيعة البيانات المكانية وخصائصها المستمدة من الموقع الجغرافي فإن ذلك قد يؤثرعلى نتائج التحليل الاحصائي. ان اهم خصائص للبيانات المكانية يجب الانتباه لها حقيقة الـ Spatial Dependence – الارتباط المكاني- و Spatial Heterogeneity- عدم التجانس المكاني. هذين العاملين من المهم الأخذ فيهما بالاعتبارعند محاولة فهم اي ظاهرة من ناحية جغرافية باستخدام ادوات التحليل الاحصائي(١).
ماذا نقصد في الًـ “Spatial dependence ” – الارتباط المكاني – باختصار هو يعبر عن علاقة الموقع الجغرافي بالموقع/المواقع المجاوره له. وهذا يحدث عندما تكون المواقع ذات القيّم المماثله-(مرتفعه – مرتفعه او منخفظه – منخفظه) مٌحاطه ببعض اوعندما تكون القيم الغير مماثله متجاوره بينما خلاف تلك الحالتين يٌعتبر توزيع القيّم مستقلا كلاً عن الاخر “independence” (٢). مثال ذلك: يدل وجود الاحياء ذات المعدلات المرتفعه في الجريمة بشكل متجاور على وجود ارتباط مكاني بينها. الارتباط المكاني بين هذه الاحياء ممكن ان يتمثل في ان العوامل التي تؤدي الى وقوع الجريمة متشابهه وان اختلفت في درجة تأثيرها من حي لآخر. إن وجود الارتباط المكاني بين القيم المكانيه للظاهره المدروسة ممكن ان يؤثر على نتائج الإحصاء التقليدي والذي يفترض ان القيمة لكل ظاهره مستقله عن الأخرى خصوصا في استقلالية “independence” بين الاخطاء residuals الناتجه عن عملية الانحدار الخطي مثل OLS Regression على سبيل المثال. لذا التأكد من وجود الارتباط المكاني “spatial dependence” من عدمه بين القيم هام لأن وجوده يدل على ان العوامل المفسّره للظاهره غير كافية لتفسيرها (٣).
الاعتبار الثاني: عدم التجانس المكاني بين القيم spatial heterogeneity والذي يعني الاختلاف او التنوع في توزيع القيم خلال منطقة الدراسة. التنوع او عدم التجانس يشير الى ان العلاقات المكانية بين الظاهره مثل معدل الجريمة في حيً ما والعوامل المؤثرة عليها مثل الفقر غير ثابته بل متغيره منطقة الى أخرى(٢). ان عدم التجانس المكاني spatial heterogeneity عامل مهم في اجراء التحليل المكاني لأي ظاهره حيث يٌمكّن الباحث من التعرف على الاختلافات في معدلات الظاهره في منطقة الدراسة والأسباب التي تساهم في ظهورها والتي قد يكون تأثيرها ليس على مستوى واحد في جميع مواقع المنطقة المدروسة. مثلاً عامل معدل البطالة درجة تأثيره على مستوى الجريمة غير ثابت فتجده في حي A قوي بينما مثلا في حي B يكون أقل. هذا الاعتبار في معظم الطرق الاحصائية التقليدية غير موجود والتي تفترض أن العوامل المٌفسرة ثابته في درجة تأثيرها على الظاهره في جميع مواقع منطقة الدراسة وهذا غير صحيح على اطلاقه كما ذكرنا. لذا برز عدد من الطرق الاحصائية الحديثه مثل طرق الانحدار المكاني spatial regression methods والتي تأخذ بالاعتبار في spatial dependence وspatial heterogeneity كعاملين هامين ناتجة عن خاصية المكان الجغرافي وتأثيره على مكوناته.
عند اجراء اي تحليل احصائي لأي ظاهرة. في هذا المقال سوف نعطي لمحة عن كيفية تحقيقه هذين العاملين عند القيام باجراء تحليل الانحدار الخطي لأي ظاهره. إن من الافضل قبل اجراء تحليل الانحدار الخطي المكاني – Spatial regression model- القيام اولا بإجراء تحليل الانحدار الخطي التقليدي- Traditional regression model – مثل OLS – وذلك من أجل تحديد العوامل المؤثرة على المتغير التابع – Dependent Variable- ومن ثم اجراء اختبار – Test of the Spatial Autocorrelation of the Residuals – للاخطاء الناتجة عن الانحدار الخطي لمعرفة اذا كان هناك ارتباط مكاني بينها- لماذ؟ كما ذكرنا سابقاً بأن من فرضيات تحليل الانحدار – Regression Analysis- أن الاخطاء – Residuals – لابد ان تكون مستقله ولا يوجد بينها ارتباط بشكل عام.
هٌناك طرق تقليدية لاختبار هذه الفرضية مثل واتسون Durbin–Watson statistic. ولكن عند اعتبار الموقع الجغرافي لابد من قياس الارتباط المكاني.

هناك ثلاث حالات للارتباط المكاني بين الاخطاء :
١- Positive spatial autocorrelation (والذي يدل على تجمع القيم سواء المرتفعة او المنخفظه).
٢- Negative spatial autocorrelation -( والذي يٌشير على ان القيم مشتتة).
٣- Zero Or No spatial autocorrelation فهذا يدل على ان القيم عشوائية- Random- وهذا يحقق الفرضية الاحصائية والتي تطلب ان تكون قيم الاخطاء مستقلة والذي يٌفيد بأن النموذج الاحصائي فسّر بشكل كافي وقوع الظاهره في منطقة الدراسة.
ان وجود ارتباط مكاني بين الاخطاء الناتجة من النموذج يدل على وجود مايٌسمى- Under OR Over Predictions- والتي قد تكون متمركزه -clustered- في مناطق معينه ولم تكن عشوائيه. وهذا يدل على وجود عامل او اكثر حاسم لم يتم اختياره مع العوامل المؤثرة التي قد يمكن أن تٌفسّر الظاهره في تلك المناطق ويجب البحث عنه لاضافته للنموذج. ولمعرفة المناطق التي قام نموذج تحليل الانحدار الخطي بتفسير الظاهرة فيها بشكل جيد يمكن ذلك عن طريق تمثيل ال “residuals” على الخريطة فمثلاً يمكن تحديد المناطق التي تتركز فيها Under-predictions والتي تكون العوامل المستقلة اقل من ان تتنبأ بالمتغير التابع. من أشهر الادوات لقياس العلاقات بين الاخطاء هو Global Moran’s I ويمكن اجراءه عن طريق برامج عديده مثل ArcGIS .
بعد اجراء تحليل الانحدار الخطي التقليدي و اختبار الارتباط المكاني تكون الخطوة التي تليها هي استخدام -Spatial regression model – ويتأكد ذلك اذا كان هناك ارتباط مكاني بين الاخطاء وفشل النموذج في موافقة فرضية استقلالية الاخطاء . لذا يٌلجأ الى نموذج الانحدار الخطي المكاني لتحقيق هذه الفرضية وكذلك يٌستخدم لتحقق من الاعتبار الثاني للظاهرة من ناحية التنوع وعدم التجانس المكاني – Spatial heterogeneity.
من طرق تحليل الانحدار الخطي الاكثر استخداماً هو الـ Geographically weighted regression (GWR). وغالباً يأتي استخدام ال GWR بعد معايرة العوامل المستخدمة للتنبؤ بالظاهره وذلك باستخدام OLS. ان استخدام ال GWR يساعد لحل مشكلة ظهور الارتباط المكاني بين “Residuals” و كذلك يساعد في السماح لكل عامل مؤثر على الظاهره ان يتغير في تأثيرة على الظاهرة من مكان الى آخر. فمن الممكن ان تجد هذا العامل يؤثر بشكل ايجابي في المناطق الغربية لمنطقة الدراسة وبشكل سلبي في المناطق الشرقية على سبيل المثال. كما أن من مميزات ال GWR انه يٌمكن الباحث من معرفة الاماكن التي يكون فيها نموذج الانحدار الخطي قوي في التنبؤ بالظاهرة والاماكن التي يكون فيها دون المستوى.

في الختام أعلم ان هناك نقاط كثيرة تحتاج الى تفصيل وشرح لكن لعلنا نجد لها فرصة للحديث عنها في مقالات أٌخرى ان شاء الله.
وعلى كل حال من اراد الاستزاده فعليه الرجوع الى المراجع العلميه المرفقه. وهذا المقال محصور في Regression analysis for spatial data وليس في الاحصاء المكاني العام “Spatial and statistical analysis” والذي أٌشبع طرحاً في كثيرا من المواقع العربية والأجنبية.

د. نواف العتيبي

References:
Anselin, L., Cohen, J., Cook, D., Gorr, W. and Tita, G. 2000. Spatial analyses of crime. Criminal justice. 4, pp.213-262.
Chainey, S. and Ratcliffe, J. 2005. GIS and crime mapping. England: John Wiley & Sons.
Rosenshein, L., Scott, L. and Pratt, M. 2011. Finding a meaningful model. ArcUser, Winter.
Aldstadt, J. 2010. Spatial clustering. Handbook of applied spatial analysis. Springer, pp.279-300.
Brunsdon, C., Fotheringham, A.S. and Charlton, M.E. 1996. Geographically weighted regression: a method for exploring spatial nonstationarity. Geographical analysis. 28(4), pp.281-298